A estrutura do retificador monofásico de meia onda (a diodo) alimentando uma carga resistiva é apresentada na figura 2.1.

        O diodo encontra-se bloqueado (não conduz) durante o semi-ciclo negativo da tensão alternada de alimentação v(wt). Desse modo, somente os semi-ciclos positivos são aplicados à resistência de carga R.
         As formas de onda relativas à estrutura em questão estão representadas na figura 2.2.

        A tensão de alimentação é representada pela expressão (2.1).

        A tensão média na carga é calculada pela expressão (2.2).

        A corrente média na carga é obtida pela expressão (2.4).

(2.5)

        A corrente eficaz na carga é igual à corrente eficaz no diodo, dada pela expressão (2.8).

(2.9)

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    A estrutura do retificador monofásico de meia onda alimentando uma carga R-L está representada na figura 2.3.

Fig. 2.3 - Retificador monofásico de meia onda alimentando carga R-L.

        As forma de onda relativas à carga R-L estão representadas na figura 2.4.
 

       Devido a presença da indutância, o diodo não se bloqueia quando wt=p. O bloqueio ocorre no ângulo b (ângulo de extinção), que é superior a p.  Enquanto a corrente de carga não se anula, o diodo se mantém em condução e a tensão de carga, para ângulos superiores a p, torna-se instantaneamente negativa.
        A corrente de carga é obtida pela solução da equação diferencial (2.10).
 

        A solução da equação diferencial (2.10) é representada pela expressão (2.11).

Onde :
 

        A corrente da carga é composta de duas componentes distintas, representadas pelas expressões (2.12) e (2.13).

        As duas componentes estão representadas graficamente na figura 2.5.
 

        Para wt=0, temos i_L(w t) = 0. Assim:

         Portanto,

(2.15)

        A componente  i₂(w t ) representa a parcela transitória da corrente, a componente  i₁(w t)   representa a resposta em regime permanente para carga R-L submetida à tensão alternada da rede.

       Para que se possa estabelecer o valor médio da tensão na carga, é necessário que se conheça o ângulo b. De acordo com a figura 2.5, i(w t )=0, quando w t =b.

      Levando -se estes valores na expressão (2.15), obtém-se a expressão (2.16).
 

       Então,

       Esta solução implícita, ao ser resolvida numéricamente, resulta na curva apresentada na figura 2.6.

           Uma vez conhecido o ângulo de extinção b, pode-se determinar o valor médio da tensão na carga.
    O procedimento está descrito a seguir:

(2.19)

            De acordo com a expressão (2.19), a presença da indutância causa uma redução na tensão média na carga.

           A seguir é descrito o procedimento para se estabelecer o valor médio da tensão no indutor.

          Na figura 2.7 estão representadas a tensão na carga, a corrente de carga, a tensão no resistor
V_R (w t ) e a tensão no indutor V_l (w t ).
 

        De acordo com a figura 2.7, quando i(w t ) alcança o seu valor máximo, tem-se :

       Desta forma, nesse instante, quando w t =q_m, tem-se: V_l (w t) =0  e V_R (w t )=v. A tensão média no indutor é calculada do seguinte modo:

    Onde:

(2.22)

        A seguir, é descrito o  procedimento que estabelece o valor da tensão média na resistência de carga R.

        Como :

        Onde:

        Desta forma, a corrente média na carga (ou no diodo) é obtida pela expressão (2.26).

        A corrente média na carga pode também ser obtida através da expressão (2.27).

        De modo análogo, pode-se estabelecer o valor eficaz da corrente de carga, conforme expressão (2.28).

        Normalizando-se as correntes média e eficaz na carga, onde:

             Sendo:

(2.31)

        Assim:

(2.32)

(2.33)

       Desse modo, I_md e I_ef  podem ser obtidas numéricamente em função de f. Tais funções estão representadas na figura 2.8.

Fig. 2.8 - Valores médio e eficaz normalizado da corrente de carga para a figura 2.3.

c) Carga R-L com Diodo de "Roda-Livre"

           Para evitar que a tensão na carga se torne instantaneamente negativa devido à presença da indutância (ângulo de condução maior do que p ), emprega-se o diodo de "roda-livre". A estrutura do retificador é então representada pela figura 2.9.

Fig. 2.9 - Retificador Monofásico de Meia Onda com Diodo de "Roda-Livre"

      O circuito apresentado na figura 2.9 possui duas etapas de funcionamento, representadas na figura 2.10.

Fig. 2.10 - Etapas de funcionamento para o retificador com diodo de "roda-livre".

      A primeira etapa ocorre durante o semiciclo positivo da tensão v(wt) de alimentação. O diodo D₁ conduz a corrente de carga e o diodo D_RL, polarizado reversamente, encontra-se bloqueado.
        A segunda etapa ocorre durante o semiciclo negativo da tensão v(wt). A corrente de carga, por ação da indutância, circula no diodo de "roda-livre" D_RL , polarizado diretamente nesta etapa. Em conseqüência, o diodo D₁, polarizado reversamente, se bloqueia.
        As formas de onda relativas ao retificador monofásico de meia onda com diodo de "roda-livre" estão representadas na figura 2.11.
 

Fig. 2.11 - Formas de onda para a estrutura da figura 2.9.

      Se a corrente de carga se anula em cada ciclo de funcionamento da estrutura, a condução é dita descontínua. Caso contrário, ela é dita contínua. O fato da condução tornar-se contínua ou não, é conseqüência da constante de tempo da carga. Para constantes de tempo elevadas (L muito grande) a condução poderá ser contínua. A condução contínua pode apresentar maior interesse prático, pois implica numa redução das harmônicas da corrente de carga.
         Para se realizar a análise matemática da corrente de carga, supõe-se a estrutura funcionando em regime permanente e condução contínua. Tal situação está representada na figura 2.12.
 
 

Fig. 2.12 - Tensão e corrente de carga para condução contínua.

        Uma maneira simples de se obter a corrente de carga, consiste no emprego da Série de Fourier.
        Decompondo-se v_L(wt), em uma série de Fourier obtém-se:

(2.34)

        Assim, a tensão e a corrente média de carga serão:

(2.35)
(2.36)

        A expressão para a corrente de carga pode então ser escrita conforme (2.37).

i(wt)=I_Lmed+i₁(wt)+i₂(wt)+i₄(wt)+i₆(wt)+...+i_n(wt)+...  (2.37)

       Onde:

(2.38)

(2.39)
(2.40)
(2.41)

Onde:      n  ¹ 1 (2.42)
(2.43)

        O valor eficaz da corrente de carga é dado pela expressão (2.44).
 

I_Lef= ( I_Lmed ²   +   I_L1²  +  I_L2²   +   I_L4²   +  I_L6²   +  ...   + I_Ln² + ....)^1/2    (2.44)

        Onde:

(2.45)

(2.46)

(2.47)

,  n  ¹ 1   (2.48)

Obs:  Os valores médios das correntes nos diodos podem ser considerados como iguais à metade do valor calculado para a carga, quando a constante de tempo for elevada (condução contínua).

d) Uso do Transformador

        Em muitas aplicações, o retificador é alimentado a partir de um transformador, que apresenta as seguintes propriedades:

•  permite a adaptação da amplitude da tensão da fonte de alimentação à tensão da carga;
•  propicia o isolamento galvânico entre a rede de corrente alternada e a carga.

        A estrutura do retificador monofásico de meia onda com diodo de "roda-livre", alimentado através de um transformador está representada na figura 2.13.

Fig. 2.13 - Retificador monofásico de meia onda alimentado por transformador.

        Para simplificar a análise do funcionamento da estrutura, a corrente de carga i_L(wt) será considerada isenta de harmônicas, hipótese que só é rigorosamente verdadeira quando a indutância de carga for infinita. O transformador será considerado de ganho unitário, sem perda de generalidade. Desta forma, apresentam-se as principais formas de onda para análise na figura 2.14.

Fig. 2.14 - Formas da onda para a estrutura da figura 2.13.

        Decompondo-se a  corrente secundária i₂(w t) em Série de Fourier obtém-se:

(2.49)

Sendo que: (2.50) Logo: (2.51) Assim, (2.52)

        A componente secundária contínua I_2CC não apresenta reflexos no primário do transformador. Desse modo, a corrente primária será igual à corrente secundária alternada  i_2CA, visto que :

N₁ . i₁(wt)=N₂ . i_2CA(wt)

Uma vez que se admitiu uma relação de transformação unitária, ou seja : N₁ = N₂ .
        A componente contínua secundária tende a saturar o transformador. Portanto, esta estrutura é reservada somente para aplicações em pequenas potências.
        Para uma potência de carga definida (P_L), é importante que se possa determinar a potência nominal aparente do transformador de alimentação. Onde:

P_L =V_Lmed .I₀ (2.53)

        Sendo que:

V_Lmed  = 0,45 . V₂   (2.54)

        A potência primária aparente do transformador é dada pela expressão (2.55).

S₁ =V₁ . I_lef(2.55)

        Calculando-se o valor eficaz da corrente do primário, obtém-se:

(2.56)

Assim: Tendo-se ainda que N₁=N₂, então: (2.57)         Logo: S₁ =1,11.V_Lmed . I₀    Então, S₁ =1,11.P_L(2.58)              O  valor eficaz da corrente secundária é dado por:

(2.59)

             Portanto, a potência aparente nominal do secundário será dada pela expressão (2.60).

S₂ =1,57.P_L(2.60)

     De acordo com a expressão (2.60) o transformador é mal aproveitado nesta estrutura, sendo esta mais uma razão para que ela seja utilizada somente para pequenas potências.
     O maior interesse desta estrutura reside na sua simplicidade e no seu baixo custo.

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